【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
試題 ∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),
∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,
∵AB=CD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四邊形EFGH是菱形,
∴①EG⊥FH,正確;
②四邊形EFGH是矩形,錯(cuò)誤;
③HF平分∠EHG,正確;
④當(dāng)AD∥BC,如圖所示:E,G分別為BD,AC中點(diǎn),
∴連接CD,延長(zhǎng)EG到CD上一點(diǎn)N,
∴EN=BC,GN=AD,
∴EG=(BC﹣AD),只有AD∥BC時(shí)才可以成立,而本題AD與BC很顯然不平行,故本小題錯(cuò)誤;
⑤四邊形EFGH是菱形,正確.
綜上所述,①③⑤共3個(gè)正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),則下面的四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<4
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】某景區(qū)為方便游客參觀,在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道,即樓梯和無障礙通道.如圖,已知在某景點(diǎn)P處,供游客上下的樓梯傾斜角為30°(即∠PBA=30°),長(zhǎng)度為4m(即PB=4m),無障礙通道PA的傾斜角為15°(即∠PAB=15°).求無障礙通道的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)
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【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為,則AK= .
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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場(chǎng)需求,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:
①請(qǐng)寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
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【題目】解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
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(IV)原不等式組的解集為________________________.
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