【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝24cm，水面最深地方的高度為8cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

【答案】（1）如圖所示；見解析；（2）圓形截面的半徑為13cm．

【解析】

（1）運(yùn)用尺規(guī)作圖的步驟和方法即可解答；

（2）作OD⊥AB于D，并延長(zhǎng)交⊙O于C，則D為AB的中點(diǎn)，則AD=12，設(shè)這個(gè)圓形截面的半徑為xcm，在Rt△AOD中，運(yùn)用勾股定理求出x即可.

（1）如圖所示；

（2）作OD⊥AB于D，并延長(zhǎng)交⊙O于C，則D為AB的中點(diǎn)，

∵AB＝24cm，

∴AD＝AB＝12．

設(shè)這個(gè)圓形截面的半徑為xcm，

又∵CD＝8cm，

∴OD＝x﹣8，

在Rt△OAD中，

∵OD2+AD2＝OA2，即（x﹣8）2+122＝x2，

解得x＝13．

∴圓形截面的半徑為13cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，它們與y軸正半軸分別交于點(diǎn)D、E、F，若A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，yA）、（2，yB）、（3，yC），且OD＝DE＝1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�EC＝3EA，②S△ABC＝1，③OF＝5，④2yA﹣yA﹣yC＝2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AC上的一點(diǎn)，PH⊥AB于點(diǎn)H，以PH為直徑作⊙O，當(dāng)CH與PB的交點(diǎn)落在⊙O上時(shí)，AP的值為（　　）

A.B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，6）、B（6，6）．點(diǎn)Q在線段AB上，以Q為項(xiàng)點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C．設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n（n＞m）．

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求n的值．

（2）求線段AD的長(zhǎng)（用含m的式子表示）；

（3）點(diǎn)P（2，0）在x軸上，設(shè)△BPD的面積為S，求S與m的關(guān)系式；

（4）當(dāng)△DCQ是以QC為直角邊的直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，∠A＝60°，E是AD的中點(diǎn)，F是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG＝EF且∠GEF＝60°，則GB+GC的最小值是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)和國(guó)家教育部在全國(guó)開展了兒童青少年近視調(diào)查工作，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)兒童青少年近視過半．某校初三學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生對(duì)自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；

（3）對(duì)視力“非常重視”的4人有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)交流，請(qǐng)利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段B，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH＝2CH．

（1）求sin∠CAH的值；

（2）如果CD＝，求BE的值．

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