【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來．

（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

【答案】（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20

【解析】

試題分析:（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．

解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

（2）∵a+b=10，ab=20，

∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）×b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

②當(dāng)c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；

④當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是（ ）

A．d＞h B．d＜h C．d=h D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a-b+c=0,a≠0, 則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長(zhǎng)度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球有多少個(gè)？

（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本畫冊(cè)的封面，封面長(zhǎng)40cm，寬30cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案