【題目】某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共輛,把蔬菜噸,水果噸,全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)已知輛甲種貨車同時(shí)可裝蔬菜噸,水果噸;一輛乙種貨車同時(shí)可裝蔬菜噸,水果噸.
(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū),請(qǐng)寫出具體的租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)元,乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)元,則應(yīng)選(1)種的哪種方案,才能使所付的燃油費(fèi)最少?最少的燃油費(fèi)是多少元?
【答案】(1)有3種租車方案:方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;
方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;方案三:租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛;
(2)選擇(1)中方案一租車,才能使所付的燃油費(fèi)最少,最少燃油費(fèi)為18000元.
【解析】
(1)設(shè)設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車(16-x)輛,然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組,求解后再根據(jù)x是正整數(shù)涉及租車方案;
(2)根據(jù)所付的燃油費(fèi)等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列式整理,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值.
(1)設(shè)租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車(16-x)輛,
根據(jù)題意得
由①得
由②得
∴
∵x為正整數(shù)
∴x=5或6或7
因此,有3種租車方案:
方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;
方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;
方案三:租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛;
(2)由(1)知,租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車(16-x)輛
設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元
由題意得:
∵
∴y隨x的增大而增大,當(dāng)x=5時(shí),y有最小值
∴y最小=元
答:選擇(1)中方案一租車,才能使所付的燃油費(fèi)最少,最少燃油費(fèi)為18000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O 中,點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),∠ACB=120°,點(diǎn)I是∠ABC的內(nèi)心,CI的延長線交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AD,BD.
(1)求證:AD=BD.
(2)猜想線段AB與DI的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若⊙O的半徑為2,點(diǎn)E,F(xiàn)是的三等分點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),求點(diǎn)I隨之運(yùn)動(dòng)形成的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平整的地面上,用個(gè)棱長都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面、左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;
如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體,要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變,最多可以再添加 個(gè)小正方體;
圖1中個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為3的正方形,點(diǎn)E在邊AD所在的直線上,連接CE,以CE為邊,作正方形CEFG(點(diǎn)C、E、F、G按逆時(shí)針排列),連接BF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí),BF的長為 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),若AE=1,求BF的長;(提示:過點(diǎn)F作BC的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)M,交AD的延長線于點(diǎn)N.)
(3)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí),若AE=4,請(qǐng)直接寫出BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1);
(2);
(3)2x 5y3x 2 y 2x x 3y;
(4)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓的周長為4個(gè)單位長度,在圓的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母,先將圓周上的字母對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng),那么數(shù)軸上的-2019所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)將與圓周上字母__________所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:O是直線AB上的一點(diǎn),是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,購進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購進(jìn)乙種玩具多少件?
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