【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí),費(fèi)用W的值最少.
【答案】(1)A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是10元、15元;(2)W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1500,當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品75件時(shí),費(fèi)用W的值最少.
【解析】
(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求得A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元;
(2)根據(jù)題意可以得到W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,可以求得m的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.
(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,根據(jù)題意得:
解得:.
答:A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元.
(2)由題意可得:W=10m+15(100﹣m)=﹣5m+1500.
∵A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,∴m≤3(100﹣m),解得:m≤75
∴當(dāng)m=75時(shí),W取得最小值,此時(shí)W=﹣5×75+1500=1125.
答:W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1500,當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品75件時(shí),費(fèi)用W的值最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,在第1秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,若經(jīng)過23秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A,經(jīng)過33秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B,則直線AB的解析式為( )
A.y=x+B.y=﹣x+C.y=2x+9D.y=﹣2x+9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn),請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=14cm,折疊紙片,使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕與AC,BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E;則折痕DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?
(3)計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的
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