【題目】我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
【答案】(1)85,85,80; (2)初中部決賽成績較好;(3)初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.
【解析】分析:(1)根據(jù)成績表,結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行解答;
(2)比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù),結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論;
(3)利用方差的計算公式,求出初中部的方差,結(jié)合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.
詳解: (1)初中5名選手的平均分,眾數(shù)b=85,
高中5名選手的成績是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;
(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,
故初中部決賽成績較好;
(3),
∵,
∴初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.
點睛: 本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計類題目,掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計算方法是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為進一步促進“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團委計劃對八年級五個班的文化建設(shè)進行檢查,每天隨機抽查一個班級,第一天從五個班級隨機抽取一個進行檢查,第二天從剩余的四個班級再隨機抽取一個進行檢查,第三天從剩余的三個班級再隨機抽取一個進行檢查…,以此類推,直到檢查完五個班級為止,且每個班級被選中的機會均等
(1)第一天,八(1)班沒有被選中的概率是 ;
(2)利用網(wǎng)狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校運動會需購買A、B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?
(2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.請您確定當購買A種獎品多少件時,費用W的值最少.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,OB=OC.點D在函數(shù)圖像上,CD//x軸,且CD=2,直線l 是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.
(1)求b、c 的值;
(2)如圖①,連接BE,線段OC 上的點F 關(guān)于直線l 的對稱點F′ 恰好在線段BE上,求點F的坐標;
(3)如圖②,動點P在線段OB上,過點P 作x 軸的垂線分別與BC交于點M,與拋物線交于點N.試問:拋物線上是否存在點Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最小?如果存在,求出點Q的坐標;如果不存在,說明理由.
圖 ① 圖②
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):
(1)在邊BC上確定一點P,使得PA+PC=BC;
(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
③如果AC上有一點M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點M2的坐標是 .
(2)請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN.(不要求寫畫法,但要保留畫圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一位祖籍江寧的臺商,應區(qū)政府的邀請,到科學園考察投資環(huán)境.他驅(qū)車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著,車載(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示,方山風景區(qū)(點)在其(點)南偏東的方向上,.他繼續(xù)向東前進到點的位置,發(fā)現(xiàn)方山風景區(qū)在其南偏西的方向上.試求該臺商由西向東前進的路程是多少千米?(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延長CB至D,使DB=BA,延長BC至E,使CE=CA,連接AD,AE.求∠D,∠E,∠DAE的度數(shù).
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