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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的兩種型號的空調,如表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數量

銷售款

種型號

種型號

第一周

4

5

20500

第二周

5

10

33500

1)求、兩種型號的空調的銷售單價;

2)求近兩周的銷售利潤.

【答案】(1)型號空調的銷售單價為2500元,型號空調的銷售單價為2100元;(2)近兩周的銷售利潤為10500元.

【解析】

1)設A型號空調的銷售單價為x元,B型號空調的銷售單價為y元,由題意列出方程組,解方程組即可;
2)由每臺空調的利潤乘以兩周的銷售臺數,即可得出答案.

解:(1)設型號空調的銷售單價為元,型號空調的銷售單價為元,

依題意可得

解得

答:型號空調的銷售單價為2500元,型號空調的銷售單價為2100元.

2)由(1)題知型號空調的銷售單價為2500元,型號空調的銷售單價為2100元,

則銷售總利潤為

(元)

答:近兩周的銷售利潤為10500元.

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人數/

10人以內(10)

超過10人但不超過30人的部分

超過30人的部分

單價(/)

120

100

90

(1)求團體票總費用y()與游覽人數x()之間的關系式;

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【題目】觀察以下等式

1)按以上等式,填空:(     。;

2)利用多項式的乘法法則,證明(1)中的等式成立.

3)利用(1)中的公式,化簡求值:

其中

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1)求證:BDCD;

2)當ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由;

3)在(2)的條件下,如果矩形AFBD是正方形,確定ABC的形狀并說明理由.

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(1)求拋物線頂點 D 的坐標以及直線 AC 的函數表達式;
(2)點 P 是拋物線上一點,且點P在直線 AC 下方,點 E 在拋物線對稱軸上,當△BCE 的周長最小時,求△PCE 面積的最大值以及此時點 P 的坐標;
(3)在(2)的條件下,過點 P 且平行于 AC 的直線分別交x軸于點 M,交 y 軸于點N,把拋物線y= x2+ x﹣ 沿對稱軸上下平移,平移后拋物線的頂點為 D',在平移的過程中,是否存在點 D',使得點 D',M,N 三點構成的三角形為直角三角形,若存在,直接寫出點 D'的坐標;若不存在,請說明理由.

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2)如圖,為線段上一點,連接,滿足,.求證:

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