【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F. 已知AD=2cm,BC=5cm.

(1)求證:FC=AD;

2求AB的長.

【答案】(1)證明見解析 ;(2)AB=7cm.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)ECD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.

試題解析:(1)∵AD∥BC

∴∠ADC=∠ECF

E是CD的中點(diǎn),

∴DE=EC ,

ADE與FCE中, ,

∴△ADE≌△FCE(ASA)

∴FC=AD ;

(2)∵△ADE≌△FCE

∴AE=EF,AD=CF ,

∵BE⊥AE ,

BE是線段AF的垂直平分線,

∴AB=BF=BC+CF,

∵AD=CF ,

∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了估計(jì)一個(gè)魚塘里魚的數(shù)量,第一次打撈上來20條,做上記號放入水中,第二次打撈上來25條,其中4條有記號,魚塘大約有魚__________條.

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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,ACBCM,O,N,連接ANCM,則四邊形ANCM是菱形.

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A. 甲正確,乙錯(cuò)誤 B. 乙正確,甲錯(cuò)誤

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1)直接寫出:SOAB=      ;

2)延長ABy軸于P點(diǎn),求P點(diǎn)坐標(biāo);

3Q點(diǎn)在y軸上,以A、B、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為6,求Q點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】下列命題中,真命題是(  )

A.同位角相等

B.平行于同一直線的兩條直線互相平行

C.兩個(gè)銳角的和是銳角

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【題目】已知函數(shù)y=3x2﹣6x+k(k為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0.8,y1),B(1.1,y2),C( ,y3),則有( )
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C.y3>y1>y2
D.y1>y3>y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),AC是對角線,過點(diǎn)BBG∥ACDA的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:CE∥AF;

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【題目】某籃球運(yùn)動員帶了2件上衣和3條短褲(上衣和短褲分別裝在兩個(gè)包里),上衣的顏色是紅色和白色,短褲的顏色是紅色、白色、黃色.
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(2)他隨意拿出一件上衣和一條短褲,顏色正好相同的概率是多少?

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【題目】中, .邊的垂直平分線交邊于點(diǎn),邊的垂線交邊于點(diǎn),連接, ,的度數(shù)為__________.(用含的代數(shù)式表示)

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