Question

【題目】閱讀思考，完成下列填空．

問題提出：

如圖，圖①是一張由三個(gè)邊長為1的小正方形組成的形紙片．圖②是張的方格紙(的方格紙指邊長分別為的長方形，被分成個(gè)邊長為1的小正方形，其中，且為正整數(shù))．把圖①放置在圖②中．使它恰好蓋住圖②中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法?

問題探究;

探究一：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，如圖③,顯然有4種不同的放置方法．

探究二：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形．如圖④,在的方格紙中，共可以找到2個(gè)位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中．使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有_____種不同的放置方法．

探究三：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，如圖⑤，在的方格紙中，共可以找到_______個(gè)位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有________種不同的放置方法．

探究四:把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，如圖⑥,在的方格紙中，共可以找到_______個(gè)位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形共有________種不同的放置方法．

……

問題解決:

把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有_________種不同的放置方法．

Answer 1

【答案】探究二:8；探究三: ；探究四: ；問題解決:

【解析】

對于圖形的變化類的規(guī)律題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按什么規(guī)律變化的，通過分析找出各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，

解：探究二：

根據(jù)探究一，把圖①放置在的方格紙中．使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有種不同的放置方法；

故答案為：8；

探究三：

根據(jù)探究二，，在的方格紙中，共可以找到個(gè)位置不同的方格，根據(jù)探究一的結(jié)論可知，每個(gè)的方格紙中，有4種不同的放置方法，所以在的方格紙中共可以找到種不同的放置方法；

故答案為：；；

探究四：

與探究三相比，矩形的寬改變了，邊長為a，有(a-1)個(gè)邊長為2的線段，同理，邊長為3，則有3-1=2條邊長為2的線段，所以在的方格紙中，可以找到個(gè)位置不同的方格，根據(jù)探究一，在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形共有種不同的放置方法；

故答案為：；；

問題解決：

在的方格紙中，共可以找到個(gè)位置不同的方格，依照探究一的結(jié)論，把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有種不同的放置方法．

故答案為：．