Question

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．用A、B表示兩把不同的鎖，a、b、c表示三把不同的鑰匙，且aA、bB是該鑰匙能打開該鎖，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，用樹狀圖或列表法求一次打開鎖的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得一次打開鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	A	B
a	√	×
b	×	√
c	×	×

由表可知所有可能的結(jié)果有6種，所以一次打開鎖的概率=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．