Question

1．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為18．

Answer 1

分析 設(shè)B（a，b），則A（a，$\frac{10}{a}$），得到OD=-$\frac{10}{a}$，證得四邊形ABCD是矩形，由四邊形ABCD的面積為8，求得CD=-$\frac{8}{a}$，得到OC=-$\frac{18}{a}$，于是得到b=$\frac{18}{a}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)B（a，b），則A（a，$\frac{10}{a}$），
∴OD=-$\frac{10}{a}$，
∵AD∥x軸，AB∥y軸，BC∥x軸，
∴∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∵四邊形ABCD的面積為8，
∴CD=-$\frac{8}{a}$，
∴OC=-$\frac{18}{a}$，
∴b=$\frac{18}{a}$，
∴k=18，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值．