Question

10．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量x與y之間的對應(yīng)值如下表所示：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	-5	-3	-1	1	3	5	7	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請?zhí)骄縴與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)你的關(guān)系式，求出當(dāng)y=-15時(shí)x的值；
（3）當(dāng)x從-10連續(xù)變化到15時(shí)，指出y的變化規(guī)律并求出y的最大值和最小值？

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由表格數(shù)據(jù)運(yùn)用待定系數(shù)法求出k，b的值即可求解；
（2）將y=-15代入解析式就可以求出x的值；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求當(dāng)x從-10連續(xù)變化到15時(shí)，y的最大值和最小值．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+1；

（2）當(dāng)y=-15時(shí)，2x+1=-15，解得x=-8；

（3）∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大．
當(dāng)x=-10時(shí)，y取最小值-19，當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值31．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用解析式由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．