（2007•天津）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=    ．
【答案】分析：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．
解答：解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，
∴BD=AD=6，
∴CD=BD=6×=3．
故填空答案：3．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和角的平分線的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．
問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大小；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：    ．

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（2007•天津）如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得CD=150米，求山高AB．（精確到0.1米，≈1.732）

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（2007•天津）如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．
問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；    （用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：    ．

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（2007•天津）如圖，已知兩圓外切于點(diǎn)P，直線AD依次與兩圓相交于點(diǎn)A、B、C、D．若∠BPC=42°，則∠APD=    度．

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（2007•天津）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=    ．

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