【題目】(1)(感知)如圖①,四邊形均為正方形.的數(shù)量關(guān)系為________;

(2)(拓展)如圖②,四邊形、均為菱形,且.請判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)(應(yīng)用)如圖③,四邊形、均為菱形,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)延長線上.,,的面積為9,則菱形的面積為_______.

【答案】(1);(2)(3)24.

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△BCE△DCG即可求解;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△BCE△DCG即可求解;

3)由ADBC△BCE△DCG可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=9,又AE=2ED,可求出△CDE的面積,繼而求出答案.

解:(1) ∵四邊形、均為正方形

BC=DC,EC=GC,

(2)∵四邊形、四邊形均為菱形,

,

,

(3)∵四邊形ABCD為菱形,∴AD∥BC

∴△BCE△DCG可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=9,又AE=2ED,

SCDE=

SECG=SCDE+SCDG=12

∴S菱形CEFG=2SECG=24.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(材料閱讀)數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律:

①對值的幾何意義:一般地,若點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為,,那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為,記作,則表示數(shù)1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;又如,所以表示數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

②若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為,那么線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問題情境)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),表示的數(shù)為,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,同時(shí),動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,其中線段的中點(diǎn)記作點(diǎn).

(綜合運(yùn)用)

(1)出發(fā)秒后,點(diǎn)和點(diǎn)相遇,則表示的數(shù)___________

(2)在第(1)問的基礎(chǔ)上,當(dāng)時(shí),求運(yùn)動時(shí)間;

(3)在第(1)問的基礎(chǔ)上,點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在這條數(shù)軸上運(yùn)動,但、兩點(diǎn)運(yùn)動的方向相同.隨著點(diǎn)、的運(yùn)動,線段的中點(diǎn)也相應(yīng)移動,問線段的中點(diǎn)能否與表示的點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動時(shí)間;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB3CDABCD,CEDADFCB

1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

2)填空:

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是矩形;

當(dāng)四邊形ABCD滿足條件   時(shí)(僅需一個(gè)條件),四邊形CDEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動點(diǎn)Py軸正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)立方體的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字12、34、5、6,根據(jù)圖中該立方體AB、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字,可推出處的數(shù)字是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB110°,∠COD40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD

1)如圖1,當(dāng)OBOC重合時(shí),求∠AOE﹣∠BOF的值;

2)如圖2,當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒(0t10),在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化?若不發(fā)生變化,請求出該定值;若發(fā)生變化,請說明理由.

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠COF14°時(shí),t   秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;

(3)直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ABDC,AB=AD,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)CCEDBAB的延長線于點(diǎn)E,連接OE

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若∠DAB=60°,且AB=4,求OE的長.

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