【題目】拋物線yax2+bx+c的部分圖象如圖所示,直線x1為對稱軸,以下結(jié)論①a0,②b0,③2a+b0,④3a+c0正確的有(填序號)_____

【答案】①②③④

【解析】

由拋物線開口方向可對①進行判斷;拋物線的對稱軸為直線=1,則b=-2a0,于是可對②③進行判斷;利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點在點(0,0)與點(-1,0)之間,則x=-1時,y0,a-b+c0,然后利用b=-2a可對④進行判斷.

解:∵拋物線開口向下,

a0,所以①正確;

∵拋物線的對稱軸為直線1,

b=﹣2a0,所以②正確;

b+2a0,所以③正確;

∵拋物線與x軸的一個交點在點(2,0)與點(3,0)之間,

而拋物線的對稱軸為直線x1,

∴拋物線與x軸的另一個交點在點(00)與點(﹣1,0)之間,

x=﹣1時,y0

ab+c0,

b=﹣2a代入得3a+c0,所以④正確.

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊系列答案
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