【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為________

【答案】

【解析】試題分析:根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸,然后求出點P的坐標,過點PPM⊥y軸于點M,根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積,然后求解即可.

試題解析:過點PPM⊥y軸于點M,

拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A-6,0),

平移后的拋物線對稱軸為x=-3,

得出二次函數(shù)解析式為:y=x+32+h,

將(-6,0)代入得出:

0=-6+32+h,

解得:h=-,

P的坐標是(-3,-),

根據(jù)拋物線的對稱性可知,陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積,

S=|-3|×|-|=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設為t秒.

1)若點PQ均以3cm/s的速度移動,則:AP=  cmQC=  cm.(用含t的代數(shù)式表示)

2)若點P3cm/s的速度移動,點Q2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?

3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?

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(2)當點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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