如圖,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,試分別求出運(yùn)動1秒鐘時,A、B兩點的坐標(biāo);
(2)設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點P,問:點A、B在運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由.
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分析:(1)先由題意列出方程組,然后解方程組,再根據(jù)圖寫出A、B點的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)角平分線定義、三角形的外角的性質(zhì)求出∠P的值即可.
解答:解:(1)由題意,得
x+2y-5=0
2x-y=0
,
x=1
y=2

∴A(-1,0),B(0,2).

(2)不發(fā)生變化.
精英家教網(wǎng)∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
1
2
(∠EAB+∠FBA)
=180°-
1
2
(∠ABO+90°+∠BAO+90°)
=180°-
1
2
(180°+180°-90°)
=180°-135°
=45°.
點評:本題綜合性較強(qiáng),把二元一方程和坐標(biāo)以及角的知識聯(lián)系在一起,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.

(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標(biāo);
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(2)設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點P,
問:點A、B在運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;
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(3)如圖,延長BA至E,在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G,過點G作BE的垂線,垂足為H,試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何?請寫出你的結(jié)論并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒m個單位長度沿x軸的正方向運(yùn)動,點B以每秒n個單位長度沿y軸正方向移動.
(1)若|m+2n-5|+|2m-n|=0,試分別求出1秒后,A、B兩點的坐標(biāo);
(2)如圖②,設(shè)∠4的鄰補(bǔ)角和∠3的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點P.試問:在點A、B運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A,B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒a個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點B以每秒b個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.
(1)如圖1,若|a+2b-5|+(2a-b)2=0,試分別求出1秒鐘后,A,B兩點的坐標(biāo);
(2)如圖2,延長BA至E,在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點C,若∠EAC,∠FCA,∠ABC的平分線交于點G,過點G作BE的垂線,垂足為H,試問∠AGH,∠BGC的大小關(guān)系如何?請寫出你的結(jié)論并證明;
(3)如圖3,過A,O兩點的直線相交于點N,AB的延長線交ON于點M,若∠MAN=∠NOB,∠BAO-∠N=m°,試求∠AMO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽蕪湖七年級下學(xué)期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.

1.若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,試分別求出運(yùn)動1秒鐘時,

A、B兩點的坐標(biāo).

2.設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點P,

問:點A、B在運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)

生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由

 

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