如圖,A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).
1.若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0,試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí),
A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
2.設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P,
問(wèn):點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)
生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由
1.解方程組:
得:
∴A(-1,0),B(0,2)
2.不發(fā)生變化.
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-(∠EAB+∠FBA)
=180°-(∠ABO+90°+∠BAO+90°)
=180°-(180°+180°-90°)
=180°-135°
=45°
【解析】(1)先由題意列出方程組,然后解方程組,再根據(jù)圖寫(xiě)出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)角平分線(xiàn)定義、三角形的外角的性質(zhì)求出∠p的值即可.
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