【題目】如圖,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接與關(guān)于所在直線對(duì)稱(chēng),點(diǎn)分別為的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為_________ .
【答案】或
【解析】
當(dāng)△為直角三角形時(shí),存在兩種情況:
①當(dāng)時(shí),如圖1,根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和平行線可得:,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得:,最后利用勾股定理可得的長(zhǎng);
②當(dāng)時(shí),如圖2,證明是等腰直角三角形,可得.
解:當(dāng)△為直角三角形時(shí),存在兩種情況:
①當(dāng)時(shí),如圖1,
△與關(guān)于所在直線對(duì)稱(chēng),
,,
點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),
、是的中位線,
,
,
,
,
,
,
,
△中,是斜邊的中點(diǎn),
,
由勾股定理得:,
;
②當(dāng)時(shí),如圖2,
,
,
△與關(guān)于所在直線對(duì)稱(chēng),
,
是等腰直角三角形,
;
綜上所述,的長(zhǎng)為或4;
故答案為:或4;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批單價(jià)為20元的商品,若每件按30元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出60件;若每件按50元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出20件,假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)滿(mǎn)足y=kx+b.
(1)求y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);
(2)在不考慮其他因素的情況下,每件商品銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元宵節(jié)將至,我校組織學(xué)生制作并選送50盞花燈,共包括傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈和現(xiàn)代花燈三大種.已知每盞傳統(tǒng)花燈需要35元材料費(fèi),每盞創(chuàng)意花燈需要33元材料費(fèi),每盞現(xiàn)代花燈需要30元材料費(fèi).
(1)如果我校選送20盞現(xiàn)代花燈,已知傳統(tǒng)花燈數(shù)量不少于5盞且總材料費(fèi)不得超過(guò)1605元,請(qǐng)問(wèn)選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈的數(shù)量有哪幾種方案?
(2)當(dāng)三種花燈材料總費(fèi)用為1535元時(shí),求選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈、現(xiàn)代花燈各幾盞?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) 的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:2635,x=2+6,y=3+5,因?yàn)?/span>x=y,所以2635是“和平數(shù)”.
(1)請(qǐng)判斷:3562 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫(xiě)出:最小的“和平數(shù)”是 ,最大的“和平數(shù)”是 ;
(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14,求滿(mǎn)足條件的所有“和平數(shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=∠B=∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的角平分線,求∠DCE的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,F為AB上的一點(diǎn),CF與AD垂直,交AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( 。
①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的邊AD上的中線;
③CH是△ACD的邊AD上的高;④AH是△ACF的角平分線和高
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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