【題目】元宵節(jié)將至，我校組織學(xué)生制作并選送50盞花燈，共包括傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈和現(xiàn)代花燈三大種．已知每盞傳統(tǒng)花燈需要35元材料費(fèi)，每盞創(chuàng)意花燈需要33元材料費(fèi)，每盞現(xiàn)代花燈需要30元材料費(fèi)．

（1）如果我校選送20盞現(xiàn)代花燈，已知傳統(tǒng)花燈數(shù)量不少于5盞且總材料費(fèi)不得超過1605元，請(qǐng)問選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈的數(shù)量有哪幾種方案？

（2）當(dāng)三種花燈材料總費(fèi)用為1535元時(shí)，求選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈、現(xiàn)代花燈各幾盞？

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.

【解析】

(1)設(shè)該校選送傳統(tǒng)花燈x盞，則創(chuàng)意花燈(30-x)盞，根據(jù)總材料費(fèi)不得超過1605元可得關(guān)于x的不等式，再結(jié)合x≥5且x為正整數(shù)，可求得x=5或6或7，繼而可得答案；

(2)設(shè)選送傳統(tǒng)花燈a盞，創(chuàng)意花燈b盞，則現(xiàn)代花燈(50-a-b)盞，由總材料費(fèi)為1535元可得關(guān)于a、b的方程，繼而根據(jù)a、b為正整數(shù)即可求得答案.

(1)設(shè)該校選送傳統(tǒng)花燈x盞，則創(chuàng)意花燈(30-x)盞，

依題意，得：35x+33(30-x)+20×30≤1605，

解得x≤7.5，

∵x≥5且x為正整數(shù)，∴取x=5或6或7，

有三種方案：

①當(dāng)x=5時(shí)，該校選送傳統(tǒng)花燈5盞，創(chuàng)意花燈25盞；

②當(dāng)x=6時(shí)，該校選送傳統(tǒng)花燈6盞，創(chuàng)意花燈24盞；

③當(dāng)x=7時(shí)，該校選送傳統(tǒng)花燈7盞，創(chuàng)意花燈23盞；

(2)設(shè)選送傳統(tǒng)花燈a盞，創(chuàng)意花燈b盞，則現(xiàn)代花燈(50-a-b)盞，

依題意，得：35a+33b+30(50-a-b)=1535，

，

解得5a+3b=35，即

∵a、b必須為正整數(shù)，

∴b應(yīng)取5的倍數(shù)，即b=5或10，

方案一：當(dāng)b=5，a=4時(shí)，即該校選送傳統(tǒng)花燈4盞，創(chuàng)意花燈5盞，現(xiàn)代花燈41盞；

方案二：當(dāng)b=10，a=1時(shí)，該校選送傳統(tǒng)花燈1盞，創(chuàng)意花燈10盞，現(xiàn)代花燈39盞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長是 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：

①求∠AFD的度數(shù)；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；

（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，記∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，則：（1）__(填“＞”、“=”或“＜”號(hào))；

（2）、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則；

（2）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①求證：；

②如圖3，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：

∵AD∥BC(已知)

∴∠l＝∠3(　 　)，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF(　 　)，

∴　 　＝　 　(　 　)．

∴∠1＝∠2(　 　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接與關(guān)于所在直線對(duì)稱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接并延長交所在直線于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線OM，OE，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD并延長交射線ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC=x，

（1）如圖1，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是______；

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=______；

當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=______；

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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