【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、昌平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.根據(jù)資料顯示，京張高鐵在某次測試中的平均時速是現(xiàn)運行的京張鐵路某字頭列車平均時速的6倍，全程行駛時間減少了122分鐘，且每站（不計起始站和終點站）�？康钠骄鶗r間也減少了3.5分鐘.請求出此次測試中京張高鐵的平均時速是多少.

（注：平均時速的測算公式為）

【答案】此次測試中京張高鐵的平均時速是348千米/時.

【解析】

設現(xiàn)運行的京張鐵路某字頭列車的平均時速為千米/時，則測試中京張高鐵的平均時速為千米/時，再根據(jù)“全程行駛時間減少了122分鐘，且每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間也減少了3.5分鐘”關系式列方程即可.

解：設現(xiàn)運行的京張鐵路某字頭列車的平均時速為千米/時，則測試中京張高鐵的平均時速為千米/時.

依題意，可列方程為.

解得.

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.

∴.

答：此次測試中京張高鐵的平均時速是348千米/時.

練習冊系列答案
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A.15B.18C.20D.25

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點；點在直線的右側(cè)，且．

（1）若為直角三角形，求點的坐標；

（2）如圖2，若點在第四象限，且，與軸交于點，與軸交于點，連接，求證：是兩個外角平分線的交點．

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、昌平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.根據(jù)資料顯示，京張高鐵在某次測試中的平均時速是現(xiàn)運行的京張鐵路某字頭列車平均時速的6倍，全程行駛時間減少了122分鐘，且每站（不計起始站和終點站）�？康钠骄鶗r間也減少了3.5分鐘.請求出此次測試中京張高鐵的平均時速是多少.

（注：平均時速的測算公式為）

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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（﹣3，0），B（1，0），與y軸的交點為D，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸負半軸交于點H．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點E，F(xiàn)分別是拋物線對稱軸CH上的兩個動點（點E在點F上方），且EF=1，求使四邊形BDEF的周長最小時的點E，F(xiàn)坐標及最小值；

（3）如圖2，點P為對稱軸左側(cè)，x軸上方的拋物線上的點，PQ⊥AC于點Q，是否存在這樣的點P使△PCQ與△ACH相似？若存在請求出點P的坐標，若不存在請說明理由．

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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點我們把叫做、兩點間的直角距離.

（1）已知點A（1,1），點B（3,4），則d（A，B）=________.

（2）已知點E（a,a），點F（2,2），且d（E，F(xiàn)）=4，則a=________.

（3）已知點M（m,2）點N（1,0），則d（M,N）的最小值為________.

（4）設是一定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（，Q）的最小值叫做到直線y=ax+b的直角距離，試求點M（5,1）到直線y=x+2的直角距離.

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【題目】下列判斷中正確的有（　　）個

（1）直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊長為5

（2）有一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形

（3）若三角形的三邊滿足b2＝a2﹣c2，則△ABC是直角三角形

（4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，則△ABC是直角三角形

A.1B.2C.3D.4

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