【題目】閱讀材料:如圖1,若,則

理由:如圖,過(guò)點(diǎn)

因?yàn)?/span>,

所以,

所以,

所以

交流:(1)若將點(diǎn)移至圖2所示的位置,,此時(shí)、、之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

探究:(2)在圖3中,,、又有何關(guān)系?

應(yīng)用:(3)在圖4中,若,又得到什么結(jié)論?請(qǐng)直接寫(xiě)出該結(jié)論.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)EEFAB,由平行線的性質(zhì)可知∠B+BEF=180°,∠D+DEF=180°,再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論;

2)過(guò)點(diǎn)FFMAB,用(1)的結(jié)論可知∠E=B+EFM,∠G=GFM+D,再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論;

3)已知ABCD,連接ABCD的折線內(nèi)折或外折,或改變E點(diǎn)位置、或增加折線的條數(shù),通過(guò)適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋(gè)條件,就能得出新的結(jié)論,給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間,解題的關(guān)鍵是過(guò)E點(diǎn)作AB(或CD)的平行線,把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形.

1)過(guò)點(diǎn)EEFAB,如圖2所示.


ABEF,

∴∠B+BEF=180°

EFABCD,

∴∠D+DEF=180°,

∴∠B+BEF+D+DEF=180°+180°,

∵∠E=BEF+DEF,

∴∠B+D+E=360°

2)過(guò)點(diǎn)FFMAB,如圖3所示.

ABFM,結(jié)合(1)結(jié)論,

∴∠E=B+EFM,

FMABCD,結(jié)合(1)結(jié)論,

∴∠G=GFM+D

又∵∠F=EFM+GFM,

∴∠E+G=B+D+F

3)如圖:

根據(jù)(1)和(2)中的結(jié)論,我們得到兩條平行線之間,內(nèi)折的所有角的度數(shù)之和等于外折的所有角的度數(shù)之和,即:

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(3)若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外?

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(1)來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明,商場(chǎng)15月的商品銷售總額一共是410萬(wàn)元,請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬(wàn)元?

(3)小剛觀察圖后認(rèn)為,5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書(shū),讀好書(shū),讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求,學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū).經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1560元,20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多360元(注:所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣).

1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元?

2)若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本,總費(fèi)用不超過(guò)2100,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有   名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹(shù)形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.

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利用網(wǎng)格畫(huà)出邊上的高.

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1)求證:

2)求AMN的面積(用a,b,c的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)∠MAN=45°時(shí),求證:c2=2ab

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(1)求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上,動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上.

當(dāng)PANA,且PA=NA時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí),求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)求這一函數(shù)的表達(dá)式;

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3)當(dāng)氣球內(nèi)的體積小于0.6m3時(shí),氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn),氣體的壓強(qiáng)不大于多少?

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