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如果（a2+b2）（a2+b2-1）=20，那么a2+b2=
 
．
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：先設y=a2+b2，則原方程變形為y2-y-20=0，運用因式分解法解得y1=-4，y2=5，從而求得a2+b2的值．
解答：解：設y=a2+b2，
原方程變形為y2-y-20=0，
（y+4）（y-5）=0，
解得y1=-4，y2=5，
因為a2、b2是非負數，
所以a2+b2=5．
故答案為5．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程：我們常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知8.622=73.96，若x2=0.7396，則x的值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點．其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、-22=4
B、（-
1
3
）3=
1
27
C、（-
1
2
）3=-
1
8
D、（-2）3=-6

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列數陣是由50個偶數排成的．
（1）在數陣中任意做一個類似于（1）中的框，設其中最大的一個數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（2）如果四個數的和是172，能否求出這4個數？
（3）四個數的和可以是300嗎？如果能，請分別求出這四個數；如果不能，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：
（1）BC=2DE，（2）△ADE∽△ABC，（3）
AD
AE
=
AB
AC
，（4）
AD
CE
=
AE
BD

其中正確的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是古希臘時期的巴臺農神廟，如果把圖中用虛線表示的矩形畫出圖2中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現，
BE
BC
=
BC
AB
．點E是AB的黃金分割點嗎？矩形的寬與長的比是黃金比嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形內角和與外角和相加是一個五邊形內角和的三倍，試求這個多邊形的對角線的條數．

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