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【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動點E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點E從點B移動到點C的過程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

【答案】D

【解析】

過點E作EG⊥AD于G，證四邊形ABEG是矩形，得出EG=AB，平行四邊形AEDF的面積=2△ADE的面積=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面積，即可得出結論．

解：過點E作EG⊥AD于G，如圖所示：

則∠AGE=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴四邊形ABEG是矩形，
∴EG=AB，
∵四邊形AEDF是平行四邊形，
∴平行四邊形AEDF的面積=2△ADE的面積=2×AD×EG=AD×AB=矩形ABCD的面積，
即AEDF的面積保持不變；
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個關于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三個結論：

①若方程M有兩個相等的實數根，則方程N也有兩個相等的實數根；

②若6是方程M的一個根，則是方程N的一個根；

③若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是其中正確結論的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內角和為矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動點A從原點出發(fā)向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數軸正方向運動，運動到3秒鐘時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的運動速度比之是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

（1）求兩個動點運動的速度；

（2）A、B兩點運動到3秒時停止運動，請在數軸上標出此時A、B兩點的位置；

（3）若A、B兩點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經過幾秒鐘，A、B兩點之間相距4個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數圖象的一部分，其對稱軸是，且過點，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點，則，其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數為_____°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根、．

（1）求實數k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】生活與數學

（1）吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數，正方形的方框內的四個數的和是32，那么第一個數是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數，斜框內的四個數的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個數，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數是　 　；

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是　 　號；

（5）若干個偶數按每行8個數排成下圖：

①圖中方框內的9個數的和與中間的數的關系是 ；

②湯姆所畫的斜框內9個數的和為360，則斜框的中間一個數是　 　；

③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內9個數的和為252，則斜框的中間一個數是　 　．

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