【題目】化簡求值。
(1)已知x+y=15,x2+y2=113,求x2﹣xy+y2的值.
(2)先化簡,再求值: ÷ +1,在0,1,2,三個數(shù)中選一個合適的,代入求值.
【答案】
(1)解:∵x+y=15,x2+y2=113,
∴(x+y)2=225,即x2+y2+2xy=225,
∴2xy=225﹣113=112,
∴xy=56,
∴x2﹣xy+y2=113﹣56=57
(2)解:原式= +1
= +1
= ,
當(dāng)x=1時,原式=
【解析】(1)先根據(jù)題意得出xy的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可;(2)根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡,再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可.
【考點精析】本題主要考查了完全平方公式的相關(guān)知識點,需要掌握首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.
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【題目】莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火鍋店吃火鍋,4人在如圖所示的四人桌前就座,其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同側(cè),
(1)請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊械牟煌妥桨?
(2)請問隆迪恰好坐在靠近過道一側(cè)的概率是多少?
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【題目】下列語句中,正確的是( )
①三個點確定一個圓;②同弧或等弧所對的圓周角相等;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的;④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形。
A.①②B.②③C.②④D.④
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【題目】如圖,已知點B.C.D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.
①△BCE≌△ACD;
②CF=CH;
③△CFH為等邊三角形;
④FH∥BD;
⑤AD與BE的夾角為60°,
以上結(jié)論正確的是 .
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【題目】下面事件是隨機事件的是( 。
A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面
B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到8℃時會沸騰
C.實數(shù)的絕對值不小于零
D.如果a,b是實數(shù),那么ab=ba
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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負(fù)責(zé)人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為a,以各邊才為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為( )
A. a2﹣
B. ﹣a2
C.a2﹣
D.πa2﹣a2
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