Question

【題目】已知二次函數(shù)（，、、為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤為常數(shù)，且．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

①開(kāi)口向下，a＜0；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，即a+c=b，所以②不正確；

③對(duì)稱軸為直線x=1，則x=2時(shí)圖象對(duì)象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，則y=4a+2b+c＞0，所以③正確；

④對(duì)稱軸x==1，則a=-b，而a-b+c=0，則-b-b+c=0，2c=3b，所以④不正確；

⑤開(kāi)口向下，當(dāng)x=1，y有最大值a+b+c；當(dāng)x=m（m≠1）時(shí)，y=am2+bm+c，則a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．

故選A．