【題目】京杭大運河是世界文化遺產(chǎn)．綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運河的河寬（即CH的長）．

【答案】該段運河的河寬為．

【解析】

過D作DE⊥AB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設(shè)CH=DE=xm，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AH與BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解：過作，可得四邊形為矩形，

，

設(shè)，

在中，，

，

在中，，

，

由，得到，

解得：，即，

則該段運河的河寬為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AD與CE分別是邊BC與AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，

求：(1)角B的度數(shù)；

(2)tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=3，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個實數(shù)根的平方和等于15，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交于點D，過D作⊙O的切線交AC于E，且DE⊥AC，則∠C的度數(shù)為＝_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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同步練習(xí)冊答案