【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的長;
(2)求tan∠DAE的值.
【答案】(1)。
(2)
【解析】
(1)先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADC,得出DC=1;解Rt△ADB,得出AB=3,根據(jù)勾股定理求出BD=,然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解。
(2)先由三角形的中線的定義求出CE的值,則DE=CE﹣CD,然后在Rt△ADE中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解。
解:(1)在△ABC中,∵AD是BC邊上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°。
在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1。
在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=,AD=1,
∴。
∴。
∴。
(2)∵AE是BC邊上的中線,∴CE=BC=。
∴DE=CE﹣CD=。
∴。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,先描出點A(1,3),點B(4,1).
(1)描出點A關(guān)于x軸的對稱點A1的位置,寫出A1的坐標 ;
(2)用尺規(guī)在x軸上找一點P,使PA=PB(保留作圖痕跡);
(3)用尺規(guī)在x軸上找一點C,使AC+BC的值最。ūA糇鲌D痕跡).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)若方程的兩實數(shù)根滿足,求的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O為BC中點,如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,設(shè)AM長為x,CN的長為y,且x、y滿足等式=0(a>0).
(1)求證:BM=AN;
(2)請你證明△OMN為等腰直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?
(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù),商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進貨方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且AB=BC=CD,AB∥CD,連接BD.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的長及⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格, 只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
某校八年級學生由距博物館 10km 的學校出發(fā)前往參觀,一部分同學騎自行車先走,過了20min 后,其余同學乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學速度 的 2 倍,求騎車同學的速度.
設(shè)騎車同學的速度為 xkm / h
(Ⅰ)根據(jù)題意,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系,用含有 x 的式子填寫下表:
速度(千米 / 時) | 所用時間(時 ) | 所走的路程(千米) | |
騎自行車 | x | 10 | |
乘汽車 | 10 |
(Ⅱ)列出方程,并求出問題的解.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com