【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系滿足:m=﹣2t+96.且未來(lái)40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40(21≤t<40且t為整數(shù)).下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問(wèn)題
(1)請(qǐng)分別寫出未來(lái)40天內(nèi),前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w(元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程.公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.
【答案】(1)w=;(2)第19天日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為841元;(3)0.5≤a<4.
【解析】
(1)根據(jù)利潤(rùn)(w)=日銷售量(m) 價(jià)格差(-20)分別計(jì)算即可得出前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w(元)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求出(1)中的兩個(gè)二次函數(shù)的最大值進(jìn)行比較即可;(3)根據(jù)題意得出扣除捐贈(zèng)后的利(w)與時(shí)間(t)的解析式,找出對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可,
(1)當(dāng)1≤t≤20且t為整數(shù)時(shí),
w=(t+25﹣20)(﹣2t+96)
=﹣t2+38t+480;
當(dāng)21≤t<40且t為整數(shù)時(shí),
w=(﹣t+40﹣20)(﹣2t+96)
=t2﹣88t+1920,
綜上w=.
(2)當(dāng)1≤t≤20且t為整數(shù)時(shí),w=﹣t2+38t+480=﹣(t﹣19)2+841,
此時(shí)當(dāng)t=19時(shí),w取得最大值841;
當(dāng)21≤t<40且t為整數(shù)時(shí),w=t2﹣88t+1920=(t﹣44)2﹣16,
∵t<44時(shí),w隨t的增大而減小,
∴當(dāng)t=21時(shí),w取得最大值,最大值為513;
綜上,第19天日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為841元.
(3)根據(jù)題意知,扣除捐款后的利潤(rùn)w=﹣t2+38t+480﹣(﹣2t+96)a
=﹣t2+(38+2a)t+480﹣96a
∴﹣1<0,且對(duì)稱軸t=19+a,
因?yàn)?/span>t為整數(shù),所以函數(shù)圖象是為20個(gè)分布在拋物線上的散點(diǎn),要使日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t增大而增大,
則要求對(duì)稱軸19+a≥19.5,
解得a≥0.5,
又a<4,
則0.5≤a<4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽(yáng)市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,若點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,將線段AE繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí);
①若,則_______ (直接寫出答案);
②過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)在射線上,(如圖2) 連接與直線交于點(diǎn),若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).
根據(jù)上述信息,解答下列各題:
×
(1)該班級(jí)女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;
(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);
(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù)(次) | 中位數(shù)(次) | 眾數(shù)(次) | 方差 | … |
該班級(jí)男生 | … |
根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】材料一:如圖1,由課本91頁(yè)例2畫函數(shù)y=﹣6x與y=﹣6x+5可知,直線y=﹣6x+5可以由直線y=﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線L1:y=K1x+b1與直線L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反過(guò)來(lái),也成立.
材料二:如圖2,由課本92頁(yè)例3畫函數(shù)y=2x﹣1與y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線L1:y=k1x+b1 與L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反過(guò)來(lái),也成立
應(yīng)用舉例
已知直線y=﹣x+5與直線y=kx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k=6
解決問(wèn)題
(1)請(qǐng)寫出一條直線解析式______,使它與直線y=x﹣3平行.
(2)如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)P是直線y=﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),線段PA的長(zhǎng)度最?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,以為直徑的圓與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).
(1)求圖象經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)為所求拋物線的頂點(diǎn),試判斷直線與的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為2m,寬為1.2m的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))
(1)若長(zhǎng)方體底面面積為1.28m2,求裁掉的正方形邊長(zhǎng);
(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的3倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方米的費(fèi)用為50元,底面每平方米的費(fèi)用為200元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上,對(duì)角線OB在x軸上.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出菱形OABC的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com