Question

【題目】復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．

（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．

（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．

（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．

（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）

【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；

（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；

（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；

（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．

（1）如圖

其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對

（2）如圖

其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，

（3）如圖

其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與， 與，與，與，與，與，與，與，與共24對，

（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角