【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,

(1)若AB=4cm,AD=8cm,當(dāng)BC=cm,CD=cm時,四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若BD=8cm,AC=10cm,當(dāng)AO=cm,DO=cm時,四邊形ABCD為平行四邊形.

【答案】
(1)8;4
(2)5;4
【解析】根據(jù)平行四邊形的判定定理:①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.為此,不難解出:1)AD=8cm,AB=4cm,所以當(dāng)BC=8cm,CD=4cm時,四邊形ABCD為平行四邊形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,當(dāng)AO=5cm,DO=4cm時,四邊形ABCD為平行四邊形.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定的相關(guān)知識,掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是
(2)問題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點E.
求證:AE=2CD.
(3)拓展延伸:
如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點F.求證:DF=2CE.
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