【題目】如圖,直線l1:y1=x和直線l2:y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動(dòng).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(2)求△AOB的面積;
(3)當(dāng)△POB的面積是△AOB的面積的一半時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】
(1)解:∵直線l1與直線l2相交于點(diǎn)A,
∴y1=y2 , 即﹣2x+6=x,解得x=2,
∴y1=y2=2,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);
觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),y1>y2
(2)解:由直線l2:y2=﹣2x+6可知,當(dāng)y=0時(shí),x=3,
∴B(3,0),
∴S△AOB= ×3×2=3
(3)解:∵△POB的面積是△AOB的面積的一半,
∴P的縱坐標(biāo)為1,
∵點(diǎn)P沿路線O→A→B運(yùn)動(dòng),
∴P(1,1)或( ,1)
【解析】(1)將兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立組成方程組,從而可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),當(dāng)y1>y2時(shí),即y1的圖像位置y2的上方,從而可求得x的值;
(2)令y2=0可求得求得B的橫坐標(biāo),然后,根據(jù)三角形面積公式求解即可;
(3)根據(jù)三角形的面積公式可求得P的縱坐標(biāo),然后,將點(diǎn)B的縱坐標(biāo)代入兩直線解析式求得橫坐標(biāo),即為符合題意的P點(diǎn)的坐標(biāo).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( )
A. a2 B. a2 C. a2 D. a2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,F(xiàn)O⊥AB,垂足為點(diǎn)O,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D,連接OD交BC于點(diǎn)E,∠B=30°,F(xiàn)O=2.
(1)求AC的長度;
(2)求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=(x﹣1)2+4先向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(5,4)
B.(1,4)
C.(1,1)
D.(5,1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,
(1)若AB=4cm,AD=8cm,當(dāng)BC=cm,CD=cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若BD=8cm,AC=10cm,當(dāng)AO=cm,DO=cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com