Question

如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點(diǎn)A處測(cè)得它到馬路的距離為9m，已知在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響．
（1）試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，能給一樓A處的居民帶來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響？
（2）若時(shí)間超過(guò)25秒，則此路禁止該車通行，你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出BC及DC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BD的長(zhǎng)，根據(jù)載重汽車的速度是4m/s即可得出受噪音影響的時(shí)間；
（2）根據(jù)（1）中得出的時(shí)間與25秒相比較即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵由題意得AC=9，AB=AD=41，AC⊥BD，
∴Rt△ACB中，BC=

412-92

=40，
Rt△ACD中，DC=

412-92

=40，
∴BD=80，
∴80÷4=20（s），
∴受影響時(shí)間為20s；

（2）∵20＜25，
∴可以通行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．