已知：如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，數(shù)學(xué)公式的圓心為A，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么AD的長是________（結(jié)果不取近似值）．


分析：若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD的長．
解答：由于兩個(gè)陰影部分的面積相等，
所以S扇形ADF=S△ABC，即：
=×1×1，解得AD=．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算方法，能夠根據(jù)題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，
DEF
的圓心為A，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么AD的長是
 
（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P1位置時(shí)，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時(shí)直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP1的長；
（Ⅱ）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知，如圖，直角坐標(biāo)系中，OC=BC，∠OCB=90°，點(diǎn)B（2，0）．
（1）求線段BC的解析式；
（2）求過O、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并在原圖中畫出這條拋物線；
（3）觀察（2）中的拋物線，并比較x2與2x的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．精英家教網(wǎng)
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞著頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0＜α＜180°）  得到△A′B′C，連接AA′，BB′，射線 BB′交AC于點(diǎn)M，交AA′于點(diǎn)N
（1）若AC=6
3
，α=2∠BAC，求線段BM的長
（2）求證：△AMN∽△BMC
（3）若3AN=4B′C，sin∠BAC=
1
4
，請你確定旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)（精確到1°）

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