已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分線，∠B=80°，∠ACB=50°，試求∠EDC與∠BDC的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：由CD是∠ACB的角平分線，∠ACB=50°，即可求得∠BCD的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求得∠BDC的度數(shù)．
解答：解：∵CD是∠ACB的角平分線，∠ACB=50°，
∴∠BCD=
1
2
∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=80°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16
的平方根是
 
；
3-27
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明CD∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，OE平分∠COF 交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且滿足OB平分∠AOF．
（1）求：∠EOB的度數(shù)．
（2）探究∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系，并證明；若向右平移AB，則∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請直接寫出變化的結(jié)論．
（3）在向右平移AB的過程中，能否使∠OEC=∠OBA？若存在，求出此時(shí)兩角相等的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=4-x
2x-y=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB∥CD、EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD（
 
）
∵∠
 
=
1
2
∠AEF，∠
 
=
1
2
∠EFD（角平分線的定義）
∴∠
 
=∠
 
，∴EG∥FH（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，畫AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F．
（2）如圖2，分別過點(diǎn)P畫垂線PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）4x2=121                         
（2）（x-1）3=125．

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