【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn),EFBE,交邊CD于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CE、BF,如果tanABE,那么CEBF_____

【答案】45

【解析】

首先證明BC,F,E四點(diǎn)共圓,推出∠EBF=∠ECF,推出△BEF∽△CDE,可得 ,再證明∠DEF=∠ABE,推出tanABEtanDEF,設(shè)DF3kDE4k,可得EF5k,由此即可解決問題.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=∠D=∠BCD90°,

EFBE,

∴∠BEF90°,

∴∠BEF+BCF180°,

B,C,F,E四點(diǎn)共圓,

∴∠EBF=∠ECF,∵∠BEF=∠D90°,

∴△BEF∽△CDE

,

∵∠ABE+AEB90°,∠AEB+DEF90°,

∴∠DEF=∠ABE,

tanABEtanDEF

設(shè)DF3k,DE4k,

EF5k,

,

故答案為:45

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品,經(jīng)調(diào)研,當(dāng)該商品每件售價(jià)為30元時(shí),每天可銷售200件:當(dāng)每件的售價(jià)每增加1元,每天的銷量將減少5件.

求銷量與售價(jià)之間的函數(shù)表達(dá)式;

如果每天的銷量不低于150件,那么,當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

該商店老板熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出100元給希望工程,為保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2900元,請(qǐng)直接寫出該商品售價(jià)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCA1B1C1是位似圖形.

(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;

(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作AB2C2,使AB2C2ABC位似,且位似比為1:2;

(3)在圖上標(biāo)出ABCA1B1C1的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ,計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,BD的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BE,ED2EAEC

1)求證:∠EBA=∠C

2)如果BDCD,求證:AB2ADAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置,船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處,船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里.(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

(1)試問船B在燈塔P的什么方向?

(2)求兩船相距多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB90°,BC3,AC4,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),DEBD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,ODDF,交BC邊于點(diǎn)F,過點(diǎn)EEGAB,垂足為點(diǎn)G,EG分別交BDDF、DC于點(diǎn)M、N、H

(1)求證:;

(2)設(shè)CDx,NEy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;

(3)當(dāng)△DEF是以DE為腰的等腰三角形時(shí),求線段CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P也同時(shí)停止.點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)QB點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)A點(diǎn))

①當(dāng)t_____時(shí)PQBC

②求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(2)伴隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段PQ的垂直平分線為l

①當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),射線QPAD于點(diǎn)E,求此時(shí)的t的值和AE的長(zhǎng);

②當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(4,2),B(2,6),C(0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn).

(1)ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位,得到A1B1C1,畫出平移后的圖形;

(2)ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P(a,b),則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為__________;

(3)以原點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來的一半,得到A2B2C2,請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.

1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形是 

猜想證明:

2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓展探究:

3)如圖2,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點(diǎn),且AB2=AEAD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1,E1E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 m0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m0),試求∠A1E1B1+A1D1B1的度數(shù).

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