【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的6條對角線圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2；正六邊形A2B2C2D2E2F2的6條對角線又圍成一個正六邊形A3B3C3D3E3F3…；如此繼續(xù)下去，則六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是_____．

【答案】

【解析】

由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，進而得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，結(jié)合正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，即可得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，以此類推，即可得到答案.

由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，

∴B1B2＝A1B1＝，

∴A2B2＝A1B2＝B1B2＝，

∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝（）2＝，

∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積＝6××1×＝，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積＝×＝，

同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積＝（）3×＝；

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點，連接、.

（1）如圖1，點是直線上方拋物線上一點，當面積最大時，點分別為軸上的動點，連接、、，求的周長最小值；

（2）如圖2，點關(guān)于軸的對稱點為點，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點（在的左側(cè)）. 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對稱軸上有—動點，坐標系內(nèi)是否存在一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸的交點為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點

（1）當m＝1時，求拋物線頂點坐標．

（2）若3≤x≤3+m時，函數(shù)y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若拋物線與線段MN有公共點，直接寫出m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，兩函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標是（m，3）．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求出m的值，并根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是x＝﹣1，且與x軸交于E點．

（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）如圖2，連接AD，設(shè)點P是線段AD上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點G，交x軸于點H，連接AG、GD，當△ADG的面積為1時，

①求點P的坐標；

②連接PC、PE，探究PC、PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由;

（3）設(shè)M為拋物線上一動點，N為拋物線的對稱軸上一動點，Q為x軸上一動點，當以Q、M、N、E為頂點的四邊形為正方形時，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點是線段上的動點，點、分別是線段、上的點，且，聯(lián)結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當時，如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長；

（3）當時，求的正切值．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價x的取值范圍；

售價（元/臺）

月銷售量（臺）

400

200

250

x

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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