【題目】用棋子擺出下列一組圖形:

1)填寫下表:

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

2)照這樣的方式擺下去,寫出擺第個圖形棋子的枚數(shù);(用含的代數(shù)式表示).

3)試計算第672個圖形棋子的枚數(shù).

【答案】1)見解析;(2;(32019

【解析】

(1)首先觀察圖形數(shù)出每個圖形的枚數(shù),分別是6,9,12,…,分析總結(jié)得出每個比前一個多3個,根據(jù)此填表;

(2)由(1)得到一個首項為6,后邊多一個圖形,多3個棋子,根據(jù)這一規(guī)律可寫出擺第個圖形所需棋子的枚數(shù).

(3)根據(jù)(2)得出的代數(shù)式,當(dāng)時,即可求得棋子的枚數(shù).

解:(1)如圖所示:

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

6

9

12

15

18

21

2)依題意可得當(dāng)擺到第個圖形時棋子的枚數(shù)應(yīng)為:.

3)當(dāng)時,,∴第672個圖形棋子的枚數(shù)是2019.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:若A、BC為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(AB)的好點;

又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D不是A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.

知識運用:

如圖1,點B是(D,C)的好點嗎? (填是或不是);

如圖2A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-40,點B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動,到達(dá)點A停止.當(dāng)t為何值時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的好點?

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【題目】已知P的直徑BA延長線上的一個動點,∠P的另一邊交于點C、D,兩點位于AB的上方,=6,OP=m,,如圖所示.另一個半徑為6經(jīng)過點CD,圓心距

(1)當(dāng)m=6時,求線段CD的長;

(2)設(shè)圓心O1在直線上方,試用n的代數(shù)式表示m;

(3)POO1在點P的運動過程中,是否能成為以OO1為腰的等腰三角形,如果能,試求出此時n的值;如果不能,請說明理由.

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【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,給出下列四個結(jié)論:①存在實數(shù)a,使得方程恰有2個不同的實根; ②存在實數(shù)a,使得方程恰有3個不同的實根;③存在實數(shù)a,使得方程恰有4個不同的實根;④存在實數(shù)a,使得方程恰有6個不同的實根;其中正確的結(jié)論個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為 ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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【題目】小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)在圖1中,將書畫部分的圖形補(bǔ)充完整;

(2)在圖2中,求出球類部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù),并分別寫出愛好音樂”、“書畫”、“其它的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù);

(3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論(只要寫出一條結(jié)論).

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形,探究并解答問題:

(1)在第4個圖中,共有白色瓷磚______塊;在第個圖中,共有白色瓷磚_____塊;

(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù);

(3)如果每塊黑瓷磚35元,每塊白瓷磚50元,當(dāng)時,求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚?

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【題目】如圖①,四邊形是正方形,點是邊的中點, ,且交正方形的外角平分線于點請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個圖形的探究片段,完成所提出的問題.

1)探究1:小強(qiáng)看到圖①后,很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AEEF所在的兩個三角形全等,但ABEECF顯然不全等(個直角三角形,一個鈍角三角形)考慮到點E是邊BC的中點,因此可以選取AB的中點M(如圖②),連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程:

證明:如圖②,取AB的中點M,連接EM.

又∵

∵點E、M分別為正方形的邊BCAB的中點,

是等腰直角三角形,

又∵是正方形外角的平分線,

,∴

,

2)探究2:小強(qiáng)繼續(xù)探索,如圖③,若把條件E是邊BC的中點改為E是邊BC上的任意一點,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試,如圖④,若把條件E是邊BC的中點E是邊BC延長線上的一點,其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強(qiáng)看.

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