Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸交點為A、B，已知A點坐標為（-2，0），且該函數(shù)圖象與x軸、y軸所圍成的三角形面積為3，則該函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先令x=0求出y的值，再根據(jù)三角形的面積公式求出b的值，進而得出B點坐標，利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)的解析式即可．

解答：解：∵令x=0，則y=b，
∴B（0，b），
∵該函數(shù)圖象與x軸、y軸所圍成的三角形面積為3，
∴

1

2

×2|b|=3，
解得b=±3，
∴B（0，3）或（0，-3），
∴

-2k+b=0 b=-3

或

-2k+b=0 b=3

，
解得

k=- 3 2 b=-3

或

k= 3 2 b=3

，
∴該函數(shù)的解析式為y=-

3

2

x-3或y=

3

2

x+3．
故答案為：y=-

3

2

x-3或y=

3

2

x+3．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．