Question

下列幾組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊邊長的有（　　）
（1）9、12、15；（2）12、35、36；（3）8、15、17；（4）1、

2

、

3

．

• A、1組
• B、2組
• C、3組
• D、4組

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．

解答：解：（1）9²+12²=15²，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形；
（2）12²+35²≠36²，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形；
（3）8²+15²=17²，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形；
（4）1²+（

2

）²=（

3

）²，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形．
故能作為直角三角形的三邊的有3組．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．