Question

【題目】請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：

（1）的度數(shù)為__________；

（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；

（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）；（3）.

【解析】

（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點共線可求得結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；
（3）由B、E、C三點共線可得出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點共線
∴∠2=180°÷2=90°．

故答案是：90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．

故答案是：∠1+∠3=90°．
（3）∵B、E、C三點共線，
∴∠1+∠AEC=180°，

故答案是：∠1+∠AEC=180°．