【題目】已知O為直線AB上一點,射線OD、OC、OE位于直線AB上方,ODOE的左側(cè),∠AOC120°,∠DOEα

1)如圖1,α70°,當OD平分∠AOC時,求∠EOB的度數(shù).

2)如圖2,若∠DOC2AOD,且α80°,求∠EOB的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);

3)若α90°,點F在射線OB上,若射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°(0n180),∠FOA2AODOH平分∠EOC,當∠FOH=∠AOC時,求n的值.

【答案】110°;(2140°﹣α;(3OF旋轉(zhuǎn)的角度為72°或者168°.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論;

3)①當∠DOE在∠AOC內(nèi)部,當∠DOE在射線OC的兩側(cè),根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

解:(1)∵OD平分∠AOC,

∴∠AOD=∠COD60°

∵∠DOE70°,

∴∠COE10°

∴∠EOB180°120°10°50°;

2)∵∠DOC2COE

∴∠DOC80°,

∴∠EOC80°α,

∵∠COB60°,

∴∠EOB140°α

3)①當∠DOE在∠AOC內(nèi)部,

令∠AOD,則∠AOF2x°,

EOC12090°30°,

EOH30°x),

∴∠HOF30°x+90°+x°+2 x°120°,

解得:x6

則∠BOF180°2x168°;

②當∠DOE在射線OC的兩側(cè),

令∠AOD,則∠AOF2x°,∠COD120,

EOC90°﹣(120)=30°

EOH30°),

EOB90°,∠BOF180°2x

∴∠HOF30°+90°x+180°2x120°,

解得:x54,

則∠BOF180°2x72°

綜上所述得:OF旋轉(zhuǎn)的角度為72°或者168°

練習冊系列答案
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣102,﹣(﹣8, -0,﹣.

負數(shù)集合{   };

非負整數(shù)集合{   };

整數(shù)集合{   };

分數(shù)集合{   }.

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(1)試判斷直線EF與O的位置關(guān)系,并說明理由;

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1此次抽樣調(diào)査中,共調(diào)査了 名中學生家長;

2將圖補充完整;

3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計市城區(qū)80 000名中學生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度?

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【題目】如圖,平面上有四個點 A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖:

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2)作射線 BC;

3)畫線段 CD;

4)連接 DA 并延長,請使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長線上作線段 DE,使得 DE=2AD;

5)數(shù)數(shù)看,此時圖中共有 條線段,以 A 為端點的射線共有 .

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下列判斷:

①當x>0時,y1>y2;
x0時,x值越大,M值越;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正確的個數(shù)是( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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2a、bc所對應(yīng)的點分別為A、BC,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P02之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請寫出化簡過程)
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