【題目】某企業(yè)為了解飲料自動售賣機的銷售情況,對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機進行抽樣調(diào)查,從兩個城市中所有的飲料自動售賣機中分別抽取16臺,記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:
甲:25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78
乙:48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72
整理、描述數(shù)據(jù):對銷售金額進行分組,各組的頻數(shù)如下:
銷傳金額 | ||||
甲 | 3 | 6 | 4 | 3 |
乙 | 2 | 6 | a | b |
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | C | 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 | d |
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:a=, b=, c=, d=.
(2)兩個城市目前共有飲料自動售賣機4000臺,估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為甲、乙哪個城市的飲料自動售賣機銷售情況較好?請說明理由(一條理由即可).
【答案】(1)6,2,38,33 (2)1875 (3)見解析(答案不唯一)
【解析】
(1)根據(jù)某一天各自的銷售情況求出的值,根據(jù)中位數(shù)的定義求出的值,根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值.
(2)用樣本估算整體的方法去計算即可.
(3)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可.
(1).
(2)(臺)
故估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為1875臺.
(3)可以推斷出甲城市的飲料自動售貨機銷售情況較好,理由如下:
①甲城市飲料自動售貨機銷售金額的平均數(shù)較高,表示甲城市的銷售情況較好;
②甲城市飲料自動售貨機銷售金額的眾數(shù)較高,表示甲城市的銷售金額較高;
可以推斷出乙城市的飲料自動售貨機銷售情況較好,理由如下:
①乙城市飲料自動售貨機銷售金額的中位數(shù)較高,表示乙城市銷售金額高的自動售貨機數(shù)量較多;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點A,B,C均在格點上.
(1)∠ACB的大小為 (度)
(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn),請用無刻度的直尺,畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC,并簡要說明旋轉(zhuǎn)后點C和點B的對應點點C′和點B′的位置是如何而找到的(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的半圓分別交AC、BC于點D、E兩點,BF與⊙O相切于點B,交AC的延長線于點F.
(1)求證:D是AC的中點;
(2)若AB=12,sin∠CAE=,求CF的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】佳佳調(diào)査了七年級400名學生到校的方式,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)估計在3000名學生中乘公交的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展,旨在培養(yǎng)七年級學生的合作學習的精神和能力,學會在合作中自主探索.數(shù)學課上,吳老師在講授“角平分線”時,設計了如下四種教學方法:①教師講授,學生練習;②學生合作交流,探索規(guī)律;③教師引導學生總結(jié)規(guī)律,學生練習;④教師引導學生總結(jié)規(guī)律,學生合作交流,吳老師將上述教學方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級所有同學手中要求每位同學選出自己最喜歡的一種,然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本,統(tǒng)計如下:
序號①②③④代表上述四種教學方法,圖二中,表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°,請回答問題:
(1)在后來的抽樣調(diào)查中,吳老師共抽取 位學生進行調(diào)查;并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)圖二中,表示③部分的扇形的中心角為多少度?
(3)若七年級學生中選擇④種教學方法的有540人,請估計七年級總?cè)藬?shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點C作BC的垂線交⊙O于D,點E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC∥DE,當AB=8,CE=2時,求⊙O直徑的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE、OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)求證:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的一個角翻折,使得點D恰好落在BC邊上的點G處,折痕為EF,若EB為∠AEG的平分線,EF和BC的延長線交于點H.下列結(jié)論中:①∠BEF=90°;②DE=CH;③BE=EF;④△BEG和△HEG的面積相等;⑤若,則.以上命題,正確的有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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