如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=
3
，則AC的長等于
 
．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：首先利用勾股定理計(jì)算出EO的長，進(jìn)而可得AO的長，然后根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得AC長．
解答：解：∵∠EAC=30°，
∴AO=2EO，
設(shè)EO=x，則AO=2x，
∵AE=
3
，
∴x2+（
3
）2=（2x）2，
解得：x=1，
∴AO=2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC=2AO=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn)．求∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，試說明FG⊥AB；
（2）若把（1）中的題設(shè)“DE∥BC”與結(jié)論“FG⊥AB”對調(diào)，所得命題是否為真命題，試說明理由；
（3）若把（1）中的題設(shè)“∠1=∠3”與結(jié)論“FG⊥AB”對調(diào)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知最簡二次根式
2a-b3a+b-1
與二次根式
28
可合并．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）這兩個(gè)二次根式的和、差、積、商．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1：3，斜坡CD的坡度i′=1：2.5．求斜坡AB的坡角α（精確到1度），壩底寬AD和斜坡AB的長（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的長比寬多2m，高比寬少1m，若長方體的寬為xm，則長方體的表面積S（m2）可表示為
 
，其中x取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，若是真命題的，請寫出命題的題設(shè)和結(jié)論．
（1）如果m2=n2，那么m=n；
（2）如果a=0，那么ab=0；
（3）如果x=3，那么x2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計(jì)劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋．天橋斜坡AB的坡角∠BAD為35°，斜坡CD的坡度為i=1：1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m，天橋高度CE=5m，求天橋下底AD的長度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
根據(jù)下面的解題過程填空：
如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，則BF=
 
m，EF=
 
m．在Rt△ABF中，由
BF
AF
=tan35°，可得AF=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2-5×0.5-4+3-2×（
1
3
）-3．

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