【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），過（1，y1）、（2，y2）．下列結論：①若y1＞0時，則a+b+c＞0； ②若a＝2b時，則y1＜y2；③若y1＜0，y2＞0，且a+b＜0，則a＞0．其中正確的結論個數(shù)為（　�。�

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】C

【解析】

①將點（1，y1）代入函數(shù)解析式，結合y1＞0，即可得到結論．

②若a＝2b時，可求對稱軸x＝，分兩種情況進行討論，即可得結論．

③由a＋b＜0，分兩種情況討論對稱軸與函數(shù)圖象開口的關系，結合函數(shù)圖象確定y1，y2的正負性．

①將點（1，y1）代入二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，

得到y1＝a+b+c，

∵y1＞0，

∴a+b+c＞0．

故①正確．

②若a＝2b時，函數(shù)對稱軸x＝，

當a＞0時，y1＜y2，

當a＜0時，y1＞y2．

故②錯誤．

③∵a+b＜0，

∴a＜﹣b

當a＜0時，，此時只能y1＞0，y2＜0；

當a＞0時，，此時只能y1＜0，y2＞0；

所以y1＜0，y2＞0，且a+b＜0時，a＞0．

故③正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，定義：直線 (m<0, n>0) 與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”。

（1） 若，則糾纏拋物線P的函數(shù)解析式是 ．

（2） 判斷并說明與是否“互為糾纏線”.

（3） 如圖②，若糾纏直線，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上，當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標.

（4） 如圖③，在(3)的條件下，G為線段AB上的一個動點，G點隨著△AOB旋轉到線段CD上的H點，連接H、G，取HG的中點M，當點G從A開始運動到B點，直接寫出點M的運動路徑長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，點G是BA延長線上一點，點F是AC上一點，AG＝AF，連接GF并延長交BC于E．

(1)若AB＝8，BC＝6，求AD的長；

(2)求證：GE⊥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE、OE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)填空：

①當∠CAB＝ 時，四邊形AOED是平行四邊形；

②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABD中，BC為AD邊上的高線，tan∠BAD＝1，在BC上截取CG＝CD，連結AG，將△ACG繞點C旋轉，使點G落在BD邊上的F處，A落在E處，連結BE，若AD＝4，tanD＝3，則△CFD和△ECF的面積比為___；BE長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點D，若BD＝3，CD＝2．則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

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