【題目】如圖所示,△ABC中,ABAC,AD平分∠BAC,點(diǎn)GBA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)FAC上一點(diǎn),AGAF,連接GF并延長交BCE

(1)AB8BC6,求AD的長;

(2)求證:GEBC

【答案】(1);(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意可知ADBC,BDCD3,再根據(jù)勾股定理即可解答

2)根據(jù)題意可知GAGF,得到∠G=∠AFG,再通過∠BAC=∠G+AFG2AFG,∠BAC2CAD,得到ADEG,即可解答

(1)ABAC,AD平分∠BAC,

ADBC,BDCD3

RtABD中,AD

(2)GAGF,

∴∠G=∠AFG,

∵∠BAC=∠G+AFG2AFG,∠BAC2CAD,

∴∠AFG=∠CAD

ADEG,

ADBC,

GEBC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A11)在直線y=kx上,過點(diǎn)A1A1B1y軸交直線y=x于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1C1D1,直線C1D1分別交直線y=kxy=xA2,B2兩點(diǎn),以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等正方形A2B2C2D2…,直線C2D2分別交直線y=kxy=xA3,B3兩點(diǎn),以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作正方形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則正方形AnBnCnDn的面積為____________.(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞,一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況,則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí),測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處,測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為(  )

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn),∠BAD=∠BAC=60°,于是;
遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.
(1)求證:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,請(qǐng)計(jì)算線段CD的長;
拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.
(3)證明:△CEF是等邊三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù),如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù):3、45;三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)68、10;事實(shí)上,勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù).

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式:a2n+1,b2n2+2nc2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù),請(qǐng)證明滿足以上公式的a、bc的數(shù)是一組勾股數(shù).

(2)然而,世界上第一次給出的勾股數(shù)公式,收集在我國古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,書中提到:當(dāng)a(m2n2),bmn,c(m2+n2)(m、n為正整數(shù),mn時(shí),a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù);利用上述結(jié)論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù),其中一邊長為37,且n5,求該直角三角形另兩邊的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,ABAC3,在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去,則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0),過(1,y1)、(2,y2).下列結(jié)論:y10時(shí),則a+b+c0; a2b時(shí),則y1y2;y10,y20,且a+b0,則a0.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( 。

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸相交于A(﹣1,0),B3,0),于y軸交于C

1)求該拋物線的解析式;

2)若M是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn),N是拋物線的頂點(diǎn),求MN的長;

3)若點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn),當(dāng)SPAB8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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