【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)B1在邊OM上，且OB1=2，過點(diǎn)B1作B1A1⊥OM交ON于點(diǎn)A1，以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1；過點(diǎn)C1作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B2、A2，以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2；過點(diǎn)C2作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B3、A3，以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3，…；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則△AnBn+1Cn的面積為__．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

【答案】（）2n﹣2×

【解析】由題意△A1A2C1是等邊三角形，邊長為，△A2A3C2是等邊三角形，邊長為×，△A3A4C3是等邊三角形，邊長為××=（）2×，繼而得到△AnBn+1Cn的邊長為（）n﹣1×，然后根據(jù)等邊三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.

由題意△A1A2C1是等邊三角形，邊長為，

△A2A3C2是等邊三角形，邊長為×，

△A3A4C3是等邊三角形，邊長為××=（）2×，

△A4A5C4是等邊三角形，邊長為×××=（）3×，

…，

△AnBn+1Cn的邊長為（）n﹣1×，

∴△AnBn+1Cn的面積為×[（）n﹣1×]2=（）2n﹣2×，

故答案為：（）2n﹣2×.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票10000股，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：

星期

一

二

三

四

五

每股漲

跌情況

-0.1

+0.4

-0.2

-0.4

+0.5

注：表中正數(shù)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示股價(jià)比前一天下跌.

（1）星期四收盤時(shí)，每股多少元？

（2）本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高，是多少元？

（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.

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【題目】如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求這塊草坪的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長到點(diǎn)F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若是由ABC平移后得到的，且中任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

(1)求點(diǎn)小的坐標(biāo)。

(2)求的面積。

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