（1+
1
1×3
）×（1+
1
2×4
）×（1+
1
3×5
）×（1+
1
4×6
）×…×（1+
1
97×99
）×（1+
1
98×100
）=
 
．
考點：有理數(shù)的混合運算
專題：計算題
分析：根據(jù)題意得到1+
1
n(n+2)
=
(n+1)2
n(n+2)
，原式利用此規(guī)律變形，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意得：1+
1
n(n+2)
=
n(n+2)+1
n(n+2)
=
(n+1)2
n(n+2)
，
則原式=
22
1×3
×
32
2×4
+
42
3×5
+…+
982
97×99
×
992
98×100
=2×
99
100
=
99
50
，
故答案為：
99
50
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+y2-6y+4x+13=0，則x2-y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某水果商以5元/千克的價格購進一批葡萄進行銷售，運輸過程中質(zhì)量損耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設(shè)不計其他費用，水果商要把葡萄售價至少定為多少才不會虧本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡便計算：20132-2013×4028+20142=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小毛在電腦中設(shè)置了一個程序，規(guī)定輸入有理數(shù)x及符號*，再輸入有理數(shù)y后，計算機經(jīng)過設(shè)置的運算方式x*y=x+
y
x
進行運算，然后輸出結(jié)果．
（1）小明輸入了3*7后，計算機輸出的結(jié)果是多少？
（2）笑笑在輸入數(shù)據(jù)運行程序時，屏幕顯示“無法運行”，請你推測笑笑輸入的數(shù)據(jù)可能是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°，DC⊥AB于點D，D′C′⊥A′B′于點D′，且
AC
A′C′
=
CD
C′D′
．求證：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形底邊是2，頂角是45°，面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自來水的收費標準如下：每月每戶用水不超過十噸部分按每噸0.45元收費，超過10噸而不超過20噸部分按每噸0.8元收費，某月甲戶比乙戶多交水費3.75元，已知乙戶交水費3.15元，問甲、乙兩戶該月各用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足為D，交BC于點E．求證：BD=DE=CE．

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