【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

【答案】A
【解析】解：在同一坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)二次函數(shù)y=﹣x2+1與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象，如圖所示．設(shè)它們交于點(diǎn)A、B． 令﹣x2+1=﹣x，即x2﹣x﹣1=0，解得：x= 或 ，
∴A（ ， ），B（ ， ）．
觀察圖象可知：
① 當(dāng)x≤ 時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函數(shù)值隨x的增大而增大，其最大值為 ；
②當(dāng) ＜x＜ 時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x，函數(shù)值隨x的增大而減小，其最大值為 ；
③當(dāng)x≥ 時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函數(shù)值隨x的增大而減小，最大值為 ．
綜上所示，min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是 ．
故選：A．

理解min{a，b}的含義就是取二者中的較小值，畫出函數(shù)圖象草圖，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②
B.①②③
C.①②③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、語(yǔ)文及其他學(xué)科中，某校七年級(jí)開展了“同學(xué)們最喜歡哪門學(xué)科”的調(diào)查(該校七年級(jí)共有200人，每人只能選一項(xiàng))．

(1)調(diào)查的問題是什么？調(diào)查的對(duì)象是誰(shuí)？

(2)在被調(diào)查的200名學(xué)生中，有40人最喜歡語(yǔ)文，60人最喜歡數(shù)學(xué)，80人最喜歡外語(yǔ)，其余的人選擇其他．請(qǐng)把七年級(jí)的學(xué)生最喜歡某學(xué)科的人數(shù)及其占學(xué)生總數(shù)的百分比填入下表：

語(yǔ)文

外語(yǔ)

數(shù)學(xué)

其他

人數(shù)

占學(xué)生總數(shù)的百分比

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)F在線段DE上，且EF=2DF，過點(diǎn)C的直線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠CGO=∠CDE．
（1）求證：CG與弧AB所在圓相切．
（2）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CFD的三條邊是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，求出該線段的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由．
（3）若∠CGD=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸下方，線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，直線y= x+ 交拋物線于A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE上一點(diǎn)，連接BD，有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BD以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D，再沿DE以每秒鐘2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E，問：是否存在點(diǎn)D，使點(diǎn)Q從點(diǎn)B到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），B（4,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC.

（1）試求拋物線的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試問△PFD的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.
（3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,試問,四 邊形CDPQ能否成為菱形?如果能,請(qǐng)求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

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