【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE=OF=OD，設(shè)OE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到OF的長(zhǎng)度．

在△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，CA=6cm，∴AB=10cm．

∵點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，∴OE=OF=OD，設(shè)OE=x．

∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB，∴×6×8=OF×10+OE×6+OD×8，∴5x+3x+4x=24，∴x=2，∴點(diǎn)O到AB的距離等于2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)完成下列各題．

(1)如果∠1＝_________，那么DE∥AC；

(2)如果∠1＝_____________，那么EF∥BC；

(3)如果∠FED＋_____________＝180°，那么AC∥ED；

(4)如果∠2＋______________＝180°，那么AB∥DF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： +（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車廠去年每個(gè)季度汽車銷售數(shù)量（輛）占當(dāng)季汽車產(chǎn)量（輛）百分比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若第一季度的汽車銷售量為2100輛，求該季的汽車產(chǎn)量；

（2）圓圓同學(xué)說(shuō)：“因?yàn)榈诙�，第三這兩個(gè)季度汽車銷售數(shù)量占當(dāng)季汽車產(chǎn)量是從75%降到50%，所以第二季度的汽車產(chǎn)量一定高于第三季度的汽車產(chǎn)量”，你覺(jué)得圓圓說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，，，，折疊紙片，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕與AC，BC交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，則折痕DE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為a，將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼：第一次，先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開，然后對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___；第二次，再沿長(zhǎng)方形的對(duì)邊（長(zhǎng)方形的寬）中點(diǎn)連線剪開，對(duì)接為新的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

年載客量（萬(wàn)人/年）

60

100

若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車總費(fèi)用最少．

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